Опытно-педагогическая работа по проверке эффективности использования дидактической игры как средства формирования понятия числа

Автор: Фандрих Людмила Михайловна

КГБ ОУ «Барнаульская общеобразовательная школа-интернат № 5», г. Барнаул

 

Для доказательства того, что целенаправленное, систематическое использование дидактической игры на уроках математики будет способствовать устойчивому освоению младшими школьниками понятия числа проведена опытно-педагогическая работа на базе общеобразовательной школы-интерната в 1 классе.

Работа состояла из трех этапов: констатирующего, формирующего, контрольного.

Констатирующий этап.

Цель: исследовать игровую деятельность в процессе обучения и выявить представления о числе у младших школьников.

На данном этапе использовались следующие методы:

- анкетирование;

- интервьюирование;

- диагностическая работа;

- статистические методы обработки результатов.

Было проведено анкетирование учителей этой школы, для выяснения с какой целью используется игра как метод обучения, в каких случаях, и на каких этапах урока она проводится.

Анализ анкетирования учителей начальных классов показал, что все учителя используют дидактические игры в учебном процессе. Применяемые игры разнообразны по форме. Выбор формы зависит от целей и задач игр и урока. Цель выбирается в зависимости от результата, которого необходимо добиться.

На их взгляд, использовать игру предпочтительнее на этапе проверки или закрепления учебного материала, что способствует закреплению и уточнению математических понятий, развитию логического мышления, правильной математической речи, развитию умения находить оптимальные решения, воспитанию коммуникативных способностей.

Двое из учителей считают, что дети любят игры на уроках, но не всегда выполняют правила групповой игры, пытаясь, помощь друг другу. Это приводит к необходимости ужесточать правила игры, что снижает игровой интерес детей в процессе обучения.

По мнению троих учителей, игру нельзя применять в следующих случаях:

- Если игра не соответствует уровню развития учащихся, т.е. даже при четком объяснении правил вызывает определенную трудность при их выполнении. На их взгляд, это не способствует закреплению знаний, рассеивает внимание на решение отвлеченных от темы задач.

- Если дети не хотят играть.

В игре развиваются самостоятельность, внимание, способность к проявлению волевых усилий.

Все учителя считают, что игра помогает учащимся развиваться в личностном плане, способствует формированию таких универсальных учебных действий, как умение сотрудничать со сверстниками, выслушать и принять мнение других и т.д.

Для того чтобы понять, как сделать использование игр более эффективным для обучения и воспитания учащихся, какие игры и на каких этапах предпочтительнее использовать, мы провели исследование среди учащихся 1 класса, предложив им ответить на вопросы, используя метод интервьюирования

Анализ ответов учащихся этого класса дал следующие результаты:

Игра на уроках нравится всем. Большинство учащихся хотели бы играть на каждом уроке, но если только эта игра им интересна. Дети больше всего любят групповую форму игр. По-видимому, это объясняется стремлением к общению со сверстниками, стремлением поделиться с ними своими мыслями, фантазиями, а также утвердить свой авторитет среди товарищей. Учащимся может не нравиться игра, в случае, если при организации игры не учитываются интересы учащихся.

Желание учеников участвовать в игре очень часто зависит от их взаимоотношений с учителем, вследствие чего учителю необходимо четко продумывать свои действия, прослеживая реакцию учеников на эти действия. Большинству учеников нравится в игре побеждать. По моему мнению, это стремление к победе обеспечивает обучение и развитие учащихся в игровой деятельности.

Таким образом, анализ опыта работы учителей начальных классов и исследование игровой деятельности учащихся на уроке позволяют сделать вывод, что использование дидактических игр в учебном процессе способствует: формированию уверенности в себе; увеличению заинтересованности в учении; повышению самостоятельности; развитию внимания, снятию напряжения, особенно при изучении нового материала и проверке знаний; повышение самооценки.

Диагностическая работа № 1, цель которой выявить представление о числе у младших школьников, проводилась на начальном этапе исследования в условиях, когда учащиеся изучали тему «Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация». Работа состояла из семи заданий, направленных на выявление умений определять место числа в натуральном ряду, сравнивать числа и записывать соответствующей цифрой.

Содержание диагностической работы № 1:

1. Запишите цифрой число, которое стоит перед числом 3.

2. Запишите цифрой число, которое следует за числом 3.

3. Запишите цифрой число, которое стоит между числами 3 и 5.

4. Запишите цифрой число, которое больше числа 4 на 1.

5. апишите цифрой самое маленькое число.

6. Запишите пропущенное число.

7. Запишите цифрой число, которое меньше числа 5 на 1.

Результаты написания учащимися диагностической работы № 1 оценивались по двухбалльной системе: «справился на базовом уровне», «не справился».

Для анализа результатов использовался метод расчета коэффициента полноты выполнения задания по двум направлениям: находились индивидуальные и среднегрупповые коэффициенты, а также позиционные групповые коэффициенты полноты выполнения работы. 

Расчёт велся по формулам, где:  

– индивидуальный коэффициент полноты выполнения работы;

– количество баллов, набранных i-м учащимся при выполнении всей работы;

– максимально возможное количество баллов за выполнение работы.

– где  – среднегрупповой коэффициент полноты выполнения работы;

– индивидуальный коэффициент полноты выполнения работы;

N – число учащихся, выполнявших работу.

где  – позиционный групповой коэффициент полноты представления j-й позиции;

– количество баллов, набранных учащимся по j-й позиции;

N – число учащихся, выполнявших работу;

– максимальное возможное количество баллов, которое мог бы набрать каждый учащийся по j-й позиции.

– средний позиционный коэффициент полноты представления j-й позиции,

m – число оцениваемых позиций (m=7).

По результатам констатирующего этапа проводится формирующий этап.

Формирующий этап.

Цель: формирование понятия числа, посредством систематического использования дидактических игр.

Для реализации данной цели была проведена серия дидактических игр, которые использовали на различных этапах уроков:

1. «Подарки Буратино».

Дидактическая цель: ознакомить с составом числа 5.

Средства обучения: иллюстрации Буратино, Незнайки и Чипполино; воздушные шары, вырезанные из цветного картона.

Содержание игры: учитель сообщает, что на урок в гости пришёл Буратино с воздушными шарами и с ним пришли его друзья. Незнайка и Чипполино (на доску крепятся иллюстрации с изображением сказочных героев). Буратино решил подарить шары Незнайке и Чипполино. Как он может подарить их?

Дети перечисляют возможные варианты состава числа пять, иллюстрируют у доски и после записывают в тетрадь. В конце игры наиболее активные дети поощряются.

2. «Живой уголок».

Дидактическая цель: ознакомление детей с приёмом образования чисел при одновременном закреплении пространственной ориентации, понятий «больше», «меньше».

Средства обучения: изучение животных.

Содержание игры: учитель говорит: «В нашем живом уголке живут кролики: серый и белый, кролики грызут морковь. Сколько кроликов грызут морковь? (два, ответ фиксируется показом цифры 2). Назовите, какие кролики грызут морковь? (серый и белый). К ним прибежал ещё один кролик. Что изменилось? (кроликов стало больше) Сколько кроликов теперь едят морковь? (три, ответ фиксируется показом цифры 3) Перечисли их (один белый и ещё один белый, и ещё один серый, всего три). Каких кроликов больше, белых или серых? (белых) Почему их больше? (их два, а два это один и один). Почему 2>1? (два идёт при счёте после числа 1).» Аналогично можно рассматривать образование последующих чисел.

2. «Составим букет».

Дидактическая цель: закрепить состав чисел 2, 3, 4, 5 из двух слагаемых.

Содержание игры: В прорези вазы учитель вставляет рисунки роз: 3 красных и 2 белых, а слева от вазы закрепляет карточку с изображением Дюймовочки. Карточки с рисунками цветов перевернуты, чтобы учащиеся могли подумать перед ответом на вопрос: «Как составила свой букет Дюймовочка, если она выбрала красные и белые розы?».

Дети перечисляют возможные варианты состава числа 5: «Дюймовочка могла поставить в вазу 4 красные и 1 белую розы или 3 красных и 2 белые» и т.д.

Учитель переворачивает рисунки цветов. Выясняется, что кто-то из детей догадался, как составила свой букет Дюймовочка. Другие «букеты» составляют учащиеся, проговаривая состав числа 5: «5 – это 4 и 1, 1 и 4, 3 и 2, 2 и 3».

Аналогично проходила работа для изучения состава любого числа в пределах 10.

4. «Белка и грибы».

Дидактическая цель: закрепить состав чисел.

Содержание игры: Учитель рассказывает детям о том, что белочка на зиму делает запасы грибов. В одном дупле белочка никогда не хранит свои запасы, а раскладывает их в 2-3 дупла. «Белочка (учитель показывает изображение белочки) каждый день сушила по 7 белых грибов (число можно менять) и раскладывала их в 2 дупла. Поскольку грибов может положить белочка в каждое дупло? Вопросы: «Кто хочет быть белочкой и разложить грибы в дупла? Как белочка могла бы разложить грибы в первый день? Во второй день? В третий день?»

5. «Лучший счётчик».

Дидактическая цель: установление соответствия между числом рисунков и цифрой.

Содержание игры: учитель на магнитном моделеграфе по секторам соответственно размещает от 1 до 10 рисунков. Открывая каждый сектор поочерёдно, учитель предлагает детям сосчитать число рисунков и показать нужную цифру. Сосчитавший первый называется лучшим счётчиком. Затем учитель показывает цифры вразбивку, а ученики – соответствующее число рисунков в секторах круга. В итоге игры учитель открывает 2 сектора, предлагает сравнить число рисунков в них и определить, где предметов меньше и на сколько.

6. «Хлопки».

Дидактическая цель: довести до понимания детей, что последнее, названное при счёте число, обозначает общее количество всей группы предметов.

Содержание игры: учитель на магнитном моделеграфе размещает по секторам от 1 до 10 рисунков. Открывая по очереди сектор за сектором, предлагает сосчитать число рисунков и по его сигналу похлопать столько же раз, сколько открыто рисунков, и показать нужную цифру (учитель задаёт ритм хлопков).

7. «Число и цифру знаю я».

Дидактическая цель: закрепить умение детей сравнивать каждое предыдущее число с последующим и наоборот.

Содержание игры: учитель на магнитном моделеграфе поочередно открывает сектор за сектором, дети считают число цифр в каждом из них и показывают учителю соответствующую карточку с цифрой, а затем сравнивают число цифр в двух соседних секторах магнитного моделеграфа.

8. «Не ошибись!».

Дидактическая цель: распознавание цифр.

Содержание игры: Детям предлагается найти цифру и на ощупь, не доставая из крупы сказать какая это цифра, затем вытащить. Проверить правильно ли сказали, и закрепить на доске. Цифры расставляются по порядку от самой маленькой.

9. «Веселый счёт».

Дидактическая цель: закрепить цифры.

Содержание игры: На столах учителя и учащихся лежат перемешанные карточки с цифрами 0, 1, 2…9. Двое вызванных учеников на подставке доски выкладывают карточки с цифрами (остальные – у себя на столах) по порядку, а затем хором читают их одновременно.

10. «Помогите числам занять свои места».

1 вариант

Дидактическая цель: закрепить представления детей о порядковом значении числа.

Средства обучения: карточки с цифрами 0, 1,…,9.

Содержание игры: Учитель расставляет на планке цифры, обозначающие

числа от 0 до 9, в беспорядке и обращается к детям: «Числа заблудились, помогите им найти свои места». Дети расставляют числа первого десятка по порядку: 0, 1, 2, 3…10. Учитель спрашивает, сколько понадобилось цифр для обозначения числа 10.

2 вариант

Учитель раздает детям карточки с числами первого десятка. По сигналу «Числа, стройтесь по порядку!» дети строятся по порядку, начиная с меньшего числа: 0, 1, 2, 3…10.

11. «Продолжай – не зевай!».

Дидактическая цель: закрепить знание последовательности чисел от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.

Содержание игры: Учитель начинает счет, дети продолжают. Например, учитель: «Ноль», дети: «один, два, три...». Учитель: «семь», дети: «шесть, пять, четыре…».

12. «Правильно расставь вагоны поезда».

Дидактическая цель: обучение счету и установлению порядкового номера предмета (при одновременном закреплении пространственной ориентировки).

Содержание игры: Работа строится в форме беседы: «Что изображено на картинках?» (Поезд.) «Сколько вагонов в поезде?» (10 вагонов). «Назовите, кто едет в первом вагоне, во втором, в третьем и т.д. Кто начальник поезда?» (Петрушка). «Расставьте вагоны по порядку». (Один ученик на доске, а остальные с помощью раздаточного материала на партах «составляют поезд» в заданном порядке.) «Петрушка решил поменять номера вагонов. Он расставил их по-другому, начиная с большого номера и кончая меньшим. Расставьте и вы вагоны в том же порядке». (Снова задание один ученик выполняет у доски, а остальные – на своих партах.) «Кто теперь едет в первом вагоне? Кто в последнем? Кто находится слева от лошадки? Кого вы видите справа от кролика? Кто едет между козликом и лебедем? Перед лошадью? За кошкой? Левее коровы? Правее овцы? Назовите и покажите порядковый номер каждого вагона слева направо, а потом справа налево».

13. «Бег навстречу друг другу».

Дидактическая цель: закрепить прямой и обратный счет.

Содержание игры: один из учеников «бежит по числовому ряду» от 0 до 10, другой от 10 до 0, проговаривая вслух числа парами (с паузами между ними): 0, 10; 1, 9; 2, 8; 3, 7; 4, 6; 5, 5; 6, 4 и т.д.   

13. «Контролёры».

Дидактическая цель: закрепление знания состава чисел первого десятка.

Содержание игры: учитель распределяет детей на две команды. Два контролёра у доски следят за правильностью ответов: один – первой команды, второй - другой команды. По сигналу учителя ученики первой команды делают несколько ритмических наклонов вправо, влево и считают про себя. По сигналу учителя они называют хором число наклонов первой команды до заданного числа и ведут счёт про себя (например, 6 – прибавил 1, 7 – прибавил 2, 8 – прибавил 3). Затем они называют число выполненных наклонов. По числу наклонов, выполненных учениками 1 и 2 группы, и называется состав числа. Учитель говорит: «Восемь – это…», ученики продолжают: «Пять и четыре». Контролёры показывают зелёные круги в правой руке, если согласны с ответом, красные – если нет. В случае ошибки упражнение повторяется. Потом учитель предлагает детям второй команды по сигналу сделать несколько приседаний, а ученики первой команды дополняют приседания до заданного числа. Называется состав числа. Аналогично анализируется состав чисел на основе хлопков.

Данная игра не только систематизирует знания учеников, но и несёт элементы физической разгрузки, т.к. использует физкультурные упражнения.

14. «Слушай и считай».

Дидактическая цель: закрепление навыков счета. 

Содержание игры: у каждого из учеников набор карточек с числами от 1 до 10. У учителя палочка, которой он ударяет по какому-либо предмету, издающему громкий звук, определённое число раз. Все учащиеся должны немедленно поднять и показать карточку с числом, соответствующим количеству ударов.

Можно условиться, что играющие, услышав удары, должны поднять карточку с числом, недостающим, например, до десяти (ударов было три, поднять карточку с числом 7). Затем устанавливается другое правило: показать надо не число, соответствующее числу ударов, а два соседних числа – меньшее и большее. Можно предложить и другой вариант игры: учитель сначала ударит палочкой по одному предмету 8 раз, а по-другому – 3 раза. Это значит, что учащиеся должны от восьми отнять три и показать карточку с числом 5. Игра требует тишины и внимания, поэтому можно предложить ребятам, прислушиваясь к числу ударов, закрывать глаза.

15. «Курица и цыплята».

Дидактическая цель: формировать навыки счета.

Содержание игры: Учитель вызывает к столу девочку, надевает на нее маску (шапочку) курочки, остальные дети – цыплята. Учитель читает стихи.

«Вышла курочка гулять,

Свежей травки пощипать,

А за ней ребятки –

Желтые цыплятки:

Курочка: «Ко-ко-ко-ко, ко-ко-ко,

Не ходите далеко».

(Т. Волгина)

Курочка в игре клюет (стучит карандашом по столу), а дети должны откликнуться – пропищать столько же раз.

16. «Молчанка».

Дидактическая цель: закрепить образование чисел первого десятка, установит связь между цифрой и числом, сравнивать числа.

Содержание игры: Учитель прикрепляет на магнитной доске рисунок Петрушки с двумя воздушными шарами, затем добавляет ему шары по одному. Каждый раз дети молча считают число шаров в новой связке и показывают карточку с соответствующей цифрой. В конце игры учитель показывает две карточки с какими-либо числами от 1 до 10. Дети должны показать карточку, на которой будет больше или меньше из этих чисел.

Затем игра повторяется, но уже в обратном порядке.

17. «Зоопарк».

Дидактическая цель: закрепить нумерацию чисел первого десятка.

Содержание игры: Учитель сообщает детям, что на этом уроке они отправятся «в необыкновенное путешествие – в зоопарк». Он выясняет, кто из учащихся был в зоопарке, каких животных видел. Затем дети рассматривают рисунки животных на таблице, называют их число в каждой клетке и кладут на каждую из них нужную карточку с цифрой.

После самостоятельной работы проводится обобщающая беседа:

- Сколько жирафов в клетке? (1).

- Сколько слонов? (2).

- Сколько из них больших? Сколько маленьких?

- Сколько медведей? (3) И т.д.

- Кого больше: слонов или медведей? (Медведей больше, чем слонов.)

- Кого меньше: оленей или зебр? (Зебр меньше, чем оленей.)

18. «Построим домик».

Дидактическая цель: закрепить нумерацию чисел первого десятка.

Содержание игры: Детям дается задание построить домик из 6, 8, 10 палочек. Один ученик строит дом на магнитной доске из цветных полосок бумаги, все другие у себя на партах из палочек. Аналогично, дети выкладывают снежинку, рыбку, елочку, парусную лодку, звездочку, машинку и считают число использованных палочек.

По окончанию формирующего этапа проведён контрольный этап.

Перечисленные игры использовались на различных этапах урока в соответствии с целями урока.

Контрольный этап

Цель: проверить эффективность работы по формированию понятия числа посредством дидактической игры у младших школьников на формирующем этапе.

С этой целью была проведена аналогичная диагностическая работа № 2, что и на констатирующем этапе.

Анализ результатов исследования

Результаты проверки диагностической работы №1 проведённой на констатирующем этапе представлены в таблице 1:

Таблица 1 - Результаты проверки диагностической работы №1. 

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
1 ученик 2 ученик 3 ученик 4 ученик 5 ученик 6 ученик 7 ученик 8 ученик 9 ученик 10 ученик	+ + +   +     +	+     + + + +	+   + + + + + + + +	+ + + + + +   +	+ + + + + + +   +	+ + +   + + + + +	+ + + + + + + + +

Анализ диагностической работы № 1 проводился по методу расчета коэффициентов полноты выполнения заданий.

На основе анализа можно сделать вывод, что среднее значение коэффициента полноты выполнения задания составляет 0,72. Это поставило нас перед необходимостью организовать на формирующем этапе работу по формированию понятия числа на основе использования дидактических игр.

Результаты диагностической работы № 2 о сформированности понятия числа на контрольном этапе представлены в таблице 2:

Таблица 2 - Результаты диагностической работы № 2.

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
1 ученик  2 ученик  3 ученик  4 ученик  5 ученик  6 ученик  7 ученик  8 ученик  9 ученик 10 ученик	+ + + + + +   +   +	+ +   + + + + + + +	+   + + + + + + + +	+ + + + + + + + +	+ + + + + + + + + +	+ + + +   + + + + +	+ + + + + + + + +

 

В таблице и на гистограмме представлены значения позиционных коэффициентов полноты выполнения работ:

Таблица 3 - значения позиционных коэффициентов полноты выполнения работ.

№	Позиции для оценки работ
1  2 3 4 5 6 7	Правильно записано число, которое стоит перед заданным числом.  Правильно записано число, которое следует за заданным числом. Правильно записано число, которое стоит между заданными числами. Правильно записано число, которое больше заданного числа на 1. Это самое маленькое число (ставить ноль на свое место). Верно вставлены пропущенные числа. Правильно записано число, которое меньше заданного числа на 1.	0,5 0,5 0,9 0,7 0,8 0,8 0,9	0,7 0,9 0,9 0,9 1,0 0,9 0,9
Среднее значение позиционного коэффициента полноты выполнения задания		0,72	0,88
Дисперсия		0,18	0,026
Стандартное отклонение		0,42	0,16

 

Групповые коэффициенты полноты выполнения работы оказались:

- для диагностической работы № 1 =0,72 (Q =0,523),

- для диагностической работы № 2  =0,88 (Q =0,236).

Различие между этими коэффициентами статистически значимо на уровне 0,4.

Для представленной выборки позиционных коэффициентов полноты выполнения заданий также имеется статистически значимая разница ( 0,72, 0,42, 0,88, 0,47).

Обработка анализа результатов диагностических работ, учащихся позволяет констатировать следующее: небольшая положительная динамика отмечается повышением качественной успеваемости. Из 10 учащихся на контрольном этапе выполнили работу без ошибок 4 ученика, с одной-двумя ошибками – 6 учеников.

Все учащиеся научились правильно записывать число, которое стоит между заданными числами и находить место числа 0 в числовом ряду.

Увеличились показатели при записи числа, которое стоит перед заданным числом и которое следует за заданным числом у 4-х учащихся. Однако первый и второй учащийся слабо овладели навыком присчитывания и отсчитывания по 1. Возникают трудности по определению места чисел в натуральном ряду у пятого учащегося. Два человека не умеют соотносить понятия «перед», «за».

Значит необходимо наметить пути коррекции с учащимися, не справившимися с определенными понятиями и включать повторение данных вопросов в устный счет на уроках.

Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что целенаправленное, систематическое использование дидактической игры на уроках математики способствует устойчивому освоению младшими школьниками понятия числа, не лишено смысла.

 

Список литературы:

1. Аргинская И.И. «Особенности обучения младших школьников математике»: лекции 1-4. М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2005. – с.48.

2. Жикалкина Т.К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя. /Т.К. Жикалкина. –М.: Новая школа, 1995. - 176с.

3. Ситникова Т.Н. Контрольно-измерительные материалы. Математика 1 класс/ Т.Н. Ситникова – М.: ВАКО, 2013.

4. Эльконин, Д.Б. Психология игры /Д. Б. Элькони. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. -360 с.