Публикации педагогических материалов:
текстовые статьи и презентации
  • lu_res@mail.ru
  • Следующее обновление сборников с № ISBN 05.03.2024г.

Регистрационный номер СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 69099 от 14.03.2017г.  Смотреть

Идентификатор Издательства в Российской книжной палате: 9908210  Смотреть

     
kn publ mater   kn publ isbn
     
     
kn publ ob   kn publ master
     

Технологическая карта урока геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»

Дата публикации: 2019-04-14 12:15:39
Статью разместил(а):
Перминова Анна Николаевна

Технологическая карта урока геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»

Автор: Перминова Анна Николаевна

 

Предмет: геометрия.

Тема: «Теорема Пифагора».

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Участники: обучающиеся 8 класса.

Цель урока: Организовать деятельность учащихся совместно с учителем для выведения, доказательства и первичного закрепления теоремы Пифагора.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметные:

- Понимать, что такое «теорема Пифагора».

- Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора. 

Познавательные УУД: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: Уметь  оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

Регулятивные УУД: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: Уметь оценить себя на основе критерия успешности учебной деятельности. 

Основные понятия: Теорема Пифагора.

Ресурсы:

- Учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс»   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.;

- презентация к уроку;

- карточки для рефлексии.

 

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

 

Организационный момент

Приветствие, психологический настрой на урок

Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места

 

 

Актуализация знаний

 

Задает вопросы по ранее изученному материалу.

  1. Чему равна сумма квадратов чисел? (Слайд 2)
  2. Верно ли решение?32+42=(3+4)2 (Слайд 3)
  3. Чему равно? (а+в)2=а2+2ав+в2(Слайд 4)
  4. Какие треугольники изображены на рисунке? (Слайды 5,6,7)
  5. Как называются стороны прямоугольного треугольника? (Слайд 8)
  6. Как найти площадь прямоугольного треугольника?     (Слайд 9)
  7. Найдите сторону АС, если АВ = 12 см, а угол В = 300  (Слайд 10)
  8. Найдите АВ, если АС = 4см, а угол А = 600 (Слайд 11)
  9.  Найдите АВ если ВС = 4 см, АС = 3 см. (Слайд 12)

Отвечают на вопросы учителя.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

 (Познавательные УУД).

 

 

Постановка проблемы 

Создание проблемной ситуации. Предлагает решить последнюю задачу. Задает вопросы:

Вы смогли выполнить последнее задание?

Что не получается?

Чем это задание не похоже на предыдущее?

Какой возникает вопрос?

Проблема: Невозможно найти сторону АВ. Почему?

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Цель: научиться находить третью сторону прямоугольного  треугольника, если известны две другие. (Запишите в тетрадь)

Отвечают на вопросы учителя, принимают участие в диалоге. Выявляют место затруднения. Проговаривают причину.

Записывают цель  в тетрадь

Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; (Познавательные УУД)

 
 
 
 

Изучение новых знаний и способов деятельности

Создание учебной ситуации для разрешения данной проблемы.

Практическое задание:

1.    Начертите в тетрадях прямоугольный треугольник.

2.    Измерьте его стороны.

3.    Запишите данные.

4.    Возведите стороны в квадрат.

5.    Найдите сумму катетов.

6.    Сравните сумму квадратов катетов с квадратом гипотенузы.

7.    Сделайте вывод: ( В прямоугольном треугольнике  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.)

      Это утверждение и есть теорема.

Докажем теорему

Мы достигли цель, которую ставили в начале урока?

Выполняют задание

 

Ответы учащихся

 

Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.

 

Предлагают варианты доказательства

 

Записывают доказательство в тетрадь

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Определение цели.

Постановка вопросов

Выявление проблемы.

Поиск и оценка альтернативных способов разрешения.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

(Коммуникативные УУД)

 

Закрепление изученного материала

Давайте закрепим полученную информацию на практике, решим  задачу, предложенную в начале урока

Зачем нам нужна теорема Пифагора?   Для того чтобы находить стороны прямоугольного треугольника.

Цель: научиться применять теорему Пифагора в различных задачах.

Решение задач

С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет

Решение задач из учебника: № 483аб, 484аб, 485

Работают в парах, записывают решение в тетрадь

 

Ответы учащихся  (устная работа)

Формулируют новую цель

 

Индивидуальная работа учащихся

Поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

 (Познавательные УУД)

 

Информация о домашнем задании

 Запишите домашнее задание: п.54, вопрос 8, исследование «Почему теорема Пифагора называется теоремой невесты», найти другие способы доказательства.

Записывают домашнее задание

 

 

Подведение итогов учебного занятия

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

С какой проблемой столкнулись на уроке?

Какую цель поставили вначале урока?

Достигли мы цели?

Каким образом мы достигли цель?

Разрешили проблему?

Как вы думаете, какая цель будет на следующем уроке?

Отвечают на вопросы учителя.

 

 

 Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Активность

высокая

средняя

низкая

Усвоил тему

Усвоил хорошо

Усвоил частично

Усвоил слабо

Объяснить товарищу

Могу сам

Могу, но с подсказками

затрудняюсь

Отвечают на вопросы учителя.

 

Делают самооценку

Уметь оценивать правильность выполнения действия.

(Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

 

.  .  .