Активизация и развитие вычислительной культуры студентов на уроках математики

Дата публикации: 2018-04-09 09:11:47
Статью разместил(а):
Соколова Елена Васильевна

Активизация и развитие вычислительной культуры студентов на уроках математики 

Автор: Соколова Елена Васильевна

Якутский колледж связи и энергетики им П.И. Дудкина

 

Математика - одна из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни.

Математическая подготовка - важная составляющая профессионального образования, и необходимо ее осуществлять в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта и реализацией новых образовательных программ.

Обучение математике развивает такие нравственные черты личности, как настойчивость и целеустремленность, познавательную активность и самостоятельность, дисциплину и критичность мышления, способность аргументировано выражать свои мысли.

Для активизации  познавательной деятельности студентов, надо сформировать у них осознание необходимости математических знаний в будущей профессиональной деятельности. Необходимо подбирать для каждого свои мотивы, стимулировать, заинтересовать, чтобы заставить работать.

Я работаю преподавателем математики в колледже седьмой год. Каждый год обучаю студентов, поступивших на базе основной школы  и замечаю, чем лучше студент считает, тем он легче и качественней приобретает новые математические знания.

В современном обществе все больше считается, что вычислительная работа не является необходимым навыком и должна быть отдана техническим средствам таким как компьютер, калькулятор. При этом мы  замечаем, что освобождая ученика от вычислений, освобождаем его от умственного развития.  Аристотель 25 веков назад сказал “Развитие навыков должно предшествовать развитию ума”.

Вычислять быстро, автоматически – это требование времени. Вычислительные навыки требуются  повсюду, а выполнение арифметических действий над числами приводит в итоге к принятию того или иного решения жизненных проблем. Без вычислений не обойтись, как в быту, так и в  учёбе.

Исходя из наблюдений  я заинтересовалась данной темой. Стала изучать теоретический материал: «Особенности работы по формированию у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков», «Устные вычисления», нахожу и применяю на уроках различные алгоритмы ускоренных вычислений. И прихожу к выводу, что это очень нужно.

Повышение вычислительной культуры  развивает интеллектуальные способности, речь, внимание, память, помогает студентам легче усваивать предметы профессионального  цикла.

Наблюдения за работой студентов после 9-го класса, показывают, что они испытывают трудности в устных вычислениях.

Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если студенты умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.

Говорить о наличии у студентов вычислительной культуры можно по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов.

Определить качество вычислительных умений можно по знанию правил и алгоритмов вычислений. Степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

Образование вычислительных навыков ускоряется, если обучающемуся понятен процесс вычислений и его особенности.

Преподавателю  необходимо постоянно следить за тем, чтобы студенты закрепляли свои навыки в действиях с различными числами, восстанавливали в памяти приемы вычисления, формулы и свойства. Бывает, что студенты хорошо владеют таблицами сложения и умножения. Правильно подписывают цифры, но не понимают механизма действия.

Часто от студентов и их родителей мы слышим, что нет способностей к математике, что является гуманитарием и т.д. Но способности можно развивать. Способности, по определению науки, - это совокупность достаточно устойчивых, хотя и изменяющихся качеств личности человека, определяющих успешность обучения чему-либо и совершенствования.

Важными факторами развития способностей являются повторность, систематичность применения формирующих их средств. Способности формируются наиболее плодотворно не в одном, а в различных видах деятельности и при постоянном усложнении задач. Простые, легкие задания не развивают способности человека. Задания всегда должны быть посильными, хотя и трудными, но не вызывающими потери веры в свои силы, а следовательно, растерянности и безразличия.

Организация устных вычислений на уроках.

Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с группой в целом, с отдельными студентами (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.

Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает преподавателю, во-первых, переключить студентов с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить их к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Целями данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;

2) развитие вычислительных навыков;

3) развитие математической культуры, речи;

4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1.      Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2.      Контроль за состоянием знаний студентов.

3.      Психологическая подготовка студентов к восприятию нового материала.

4.      Повышение познавательного интереса.

При проведении устного счета необходимо придерживается следующих требований:           - Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.

- Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

- Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.

- К устному счету должны привлекаться все студенты.

- При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Устный счет может быть построен в следующей форме: 

- Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.

- Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.

- Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)

- Устные упражнения с использованием дидактических игр.

 Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

3) Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 · х – 9 = 51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

·         из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

  • решение уравнения х · 8 = 72;
  • найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
  • Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число задумал Николай?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков. Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, и активизирует их мыслительную деятельность.

Формы восприятия устного счета 

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

- упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.

По этой теме я работаю еще не вполне системно, поэтому мне интересно заниматься подбором материалов для развития навыков устного счета. Считаю, что вполне подходят сборники и тренажеры для устного счета, предназначенные для 5,6,7 классов, когда проходят основные приемы, правила счета как с натуральными числами, так и с рациональными выражениями.

Упражнения.

   1. Вычислительные.

   2. Упражнения, предшествующих введению понятия логарифма.

1. Вычислите:      23;       23 = 8, т.к. 2х2х2 = 8.

2. Пусть в примере неизвестно основание степени: х3 = 8. Каким действием его можно найти?

3. Найдите показатели степени: 2х = 8; 2х = 64; 2х = 1/4; 2х = 0,29; 5х = 27.

Решить последние примеры ученики не могут, т.к. у них не хватает знаний. Тут и вводится понятие логарифма.

На закрепление можно выполнить такие устные упражнения:

вычислите: 

   3. Упражнения для восстановления в памяти учащихся все о квадратном трехчлене и квадратных уравнениях с помощью упражнений:

1. Указать общий вид квадратного уравнения, корни которого равны по абсолютной величине, но противоположные по знаку.

2. При каких значениях а один из корней уравнения 2 ах2 – 2х + 2 – 3а = 0 равен нулю?

3. Какая зависимость существует между корнями уравнения ах2 + вх + с = 0, если известно, что его корни взаимно – обратные числа?

4. Составьте такое уравнение, чтобы сразу было видно, что оно имеет три корня: 0, 2,

   4. Логические задачи

1. Если 5 кошкам нужно 5 минут, чтобы поймать 5 мышек, сколько потребуется кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышек?

2. В 6 часов стенные часы пробили 6 раз. По карманным часам я заметил, что время, протекшее от первого удара до шестого, равнялось ровно 30 секундам, то есть для того чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень или в полночь, когда часы бьют 12 раз.

3. За 5 рейсов корабль перевез всего 500 пассажиров. В первом и втором рейсах было в общей сложности 190 пассажиров, во втором и третьем – 155 пассажиров, в третьем и четвертом – 210, в четвертом и пятом – 225 пассажиров. Сколько пассажиров было на корабле во время третьего рейса?

   5. Веселые задачки:

1) Рассматривая свою коллекцию наклеек, девочка думала: «Если к моим наклейкам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько наклеек у нее было?

2) – Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал один мальчик другому.

- Это не справедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну,- ответил его товарищ.

Можете ли вы сказать, сколько у каждого мальчика было яблок?

3) В течение месяца в мастерской было отремонтировано 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Сумма всех колес отремонтированных машин ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?

4) Как – то вечером на шоссе сломался автобус. 38 пассажиров остались на обочине. Проезжавший мимо водитель предложил подвезти их до ближайшего населенного пункта, но он мог взять за один раз только четверых. Сколько раз ему пришлось съездить туда и обратно?

5) У мальчика вдвое больше стеклянных шариков, чем у девочки, а вместе у них 21 шарик. Сколько шариков у мальчика?

6) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

7) Используя только цифры 1, 6, 8, 9 и 0, два мальчика так расставили их в электронной игре, что сумма чисел в каждом вертикальном и горизонтальном ряду равнялась 264. Их приятель, заглянув к ним в окно, сказал, что и с его стороны сумма чисел в каждом вертикальном и горизонтальном ряду тоже одинаковая и составляет 264. ребята пришли в восторг от своего решения. А получится ли у вас то же самое?

 

Список литературы:

1. 365 логических игр и задач. – М.: АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2005. – 288с. – (Умникам и умницам).

2. Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.

3. В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.

4. Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1

5. И. Ганчев, К. Чимев, Й. Стоянов. Математический фольклор. Пер. с болг. / И. Ганчев, К. Чимев, Й. Стоянов.- М.: Знание, 1987. – 208 с.

6. Игнатьев Е.И. В Царстве смекалки / Под редакцией М.К. Потапова. - 4 изд. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 192с.

7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. Головоломки и задачи для любознательных): Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1986. -144 с.: ил.

8. Н.К. Винокурова: «Подумаем вместе», М. «Рост».