Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений», 9 класс
Конспект урока математики в 9 классе
«Графический способ решения систем уравнений»
Автор: Межман Анна Васильевна
(ЧОУ школа «Эврика», г. Самара)
Целевая аудитория (возраст, класс): |
9 класс |
Предмет, тема: |
«Математика» Тема: «Графический способ решения систем уравнений» |
Проблемные вопросы учебной темы: |
Применим ли изученный в 7 классе графический способ решения систем линейных уравнений к решению систем, в которых хотя бы одно уравнение является нелинейным уравнением? |
Планируемые образовательные результаты (предметные, метапредметные, личностные): |
Предметные: - вспомнят алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом; - научатся применять его к решению систем, в которых хотя бы одно уравнение является нелинейным уравнением. Метапредметные: познавательные – научатся выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, понимать и использовать математические свойства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; регулятивные – научатся самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач, соблюдать алгоритм действий при планировании и контроле способа решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; коммуникативные – научатся выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге, организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, приводить примеры и контр примеры, учитывать разные мнения и стремиться координировать различные позиции в сотрудничестве. Личностные: продолжать формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. |
Как мотивировать на выполнение домашней работы? |
В 7 классе мы научились решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. В 9 классе мы познакомились с нелинейными уравнениями с двумя переменными и их системами. А можно ли применить алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом для решения систем, в которых хотя бы одно уравнение нелинейное? |
Домашняя работа |
1. Просмотреть видео с целью повторить алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными и ответить на вопросы к нему 2. Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции с помощью тренажера 3. Просмотреть видео с целью повторить свойства графика обратной пропорциональности 4. Просмотреть видео с целью повторить тему «Уравнение окружности» 5. Попробовать применить алгоритм решения систем линейных уравнений к решению следующих систем: 1) x2 – y = 4 и x – y = 2; 2) xy = 6 и y – x = 1. |
Классная работа |
I. Организационный этап. II. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос. 1. Приведите примеры линейных и нелинейных уравнений с двумя переменными. 2. Дайте определение графика уравнения с двумя переменными. 3. Что называется решением системы уравнений? 4. Что значит – решить систему уравнений? 5. Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений графическим способом. 6. Каковы достоинства и недостатки графического способа решения систем уравнений? Ответы на вопросы, возникшие у учащихся при выполнении домашнего задания. Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют тест. III. Формирование умений и навыков. 1. Один учащийся выполняет на доске задание, прописывая каждый пункт алгоритма решения систем уравнений, с подробными комментариями. Остальные учащиеся работают в тетрадях. Физкультминутка. 2. Задание для работы в парах с взаимопроверкой. Решите графически систему уравнений: а) x2 + y2 = 16 и x + y + 2 = 0; б) xy = 8 и x + y + 3 = 0. 1) Обсуждают, что представляет собой график каждого уравнения системы. 2) Распределяют, кто какое задание будет выполнять. 3) Проверяют друг у друга, правильно ли построены графики каждого уравнения системы и верно ли определены координаты точек пересечения графиков. (Образец правильного решения для выполнения взаимопроверки берут у учителя). Резервное задание (если останется время или кто-то из учащихся выполнит задание быстрее остальных). IV. Рефлексия. 1) Усвоил (а) и теоретический, и практический материал полностью. 2) Теорию усвоил (а) полностью, но допустил (а) ошибки в практической части (указать какие). 3) Остались вопросы по теоретическому материалу (указать какие). 4) Не понял (а) ничего. V. Домашнее задание. Домашнее задание предлагается дифференцированно в зависимости от результатов рефлексии. |